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CD是⊙O的一条弦,作直径AB,使AB⊥CD,垂足为E,若AB=10,CD=8,则BE的长是(  )
A.8
B.2
C.2或8
D.3或7
C
本题考查了垂径定理:平分弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.也考查了勾股定理.连结OC,根据垂径定理得到CE=4,再根据勾股定理计算出OE=3,分类讨论:当点E在半径OB上时,BE=OB﹣OE;当点E在半径OA上时,BE=OB+OE,然后把CE、OE的值代入计算即可.
解:如图,连结OC,

∵直径AB⊥CD,
∴CE=DE=CD=×8=4,
在Rt△OCE中,OC=AB=5,
∴OE==3,
当点E在半径OB上时,BE=OB﹣OE=5﹣3=2,
当点E在半径OA上时,BE=OB+OE=5+3=8,
∴BE的长为2或8.
故选C.
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