Question

（2007•娄底）高速公路有一次抢修任务，竞标资料显示：若由甲、乙两队合作施工，6天可以完成，共需工程费用10200元，若由甲队或乙队单独施工，那么甲队比乙队少用5天施工时间，但甲队每天的工作费用比乙队多300元，问应选哪个队施工经费较少？

Answer 1

【答案】分析：应先算出甲乙单独完成需要的时间．求的工效，工作时间明显，一定是根据工作总量来列等量关系，本题的关键描述语是：甲、乙两队合作施工，6天可以完成．等量关系为：甲工效+乙工效=，算出时间后再算出所需费用进行比较．
解答：解：设甲单独施工需x天，则乙单独施工为（x+5）天（1分）
依题意得（4分）
整理得x²-7x-30=0
解之得x₁=10，x₂=-3（不合题意舍去）（5分）
经检验x=10是原分式方程的解，
设甲队每天费用a元，乙队每天费用b元，
则
解之得（7分）
甲队施工经费为1000×10=10000（元）
乙队施工经费为700×15=10500（元）
答：应选甲队施工费较少．（8分）
点评：应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的．本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．