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    如图，点A在线段BC的垂直平分线上，AD=DC，∠A=28°，则∠BCD的度数为


    1. A.
      76°
    2. B.
      62°
    3. C.
      48°
    4. D.
      38°
    C
    分析：由于点A在线段BC的垂直平分线上，所以AB=AC，由三角形内角和定理即可求出∠ACB的度数，再根据AD=DC可知∠ACD=∠A=28°，进而可求出∠BCD的度数．
    解答：∵点A在线段BC的垂直平分线上，
    ∴AB=AC，
    ∵∠A=28°，
    ∴∠ACB===76°，
    ∵AD=DC，
    ∴∠ACD=∠A=28°，
    ∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=76°-28°=48°．
    故选C．
    点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质，即线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    A、76°B、62°C、48°D、38°

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    26、①如图，点D在线段BC的右侧，求证：∠BDC=∠B+∠C+∠A；
    ②如果点D在线段BC的左侧，结论会怎样？请直接写出结论．

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    科目：初中数学 来源：2010-2011学年北京市门头沟区初三第一学期期末数学卷 题型：选择题

    如图，点A在线段BC的垂直平分线上，AD=DC，∠ A=28°，则∠BCD的度数为(  )

    A．76°              B．62°            C．48°              D．38°

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    ①如图，点D在线段BC的右侧，求证：∠BDC=∠B+∠C+∠A；
    ②如果点D在线段BC的左侧，结论会怎样？请直接写出结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=AC,点D是直线BC上的一点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE, ∠DAE=∠BAC,连接CE.

    (1)如图，点D在线段BC上，若 ∠BAC=90°，则∠BCE等于       度；

    (2)设∠BAC=α，∠BCE=β.

    ①如图，若点D在线段BC上移动，则α与β之间有怎样的数量关系？请说明理由；

    ②若点D在直线BC上移动，则α与β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论.

    证明：

     


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