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【题目】如图,点A是直线y=﹣x上的动点,点B是x轴上的动点,若AB=2,则△AOB面积的最大值为(  )

A. 2 B. +1 C. -1 D. 2

【答案】B

【解析】

AOB的外接圆⊙C,连接CB,CA,CO,过CCDABD,则CA=AB,连接OD,则OD≤OC+CD,依据当O,C,D在同一直线上时,OD的最大值为OC+CD=+1,即可得到AOB的面积最大值.

解:如图所示,

AOB的外接圆⊙C,连接CB,CA,CO,过CCDABD,则CA=AB,

由题可得∠AOB=45°,

∴∠ACB=90°,

CD=AB=1,AC=BC==CO,

连接OD,则OD≤OC+CD,

∴当O,C,D在同一直线上时,OD的最大值为OC+CD=+1,

此时ODAB,

∴△AOB的面积最大值为AB×OD=×2(+1)=+1,

当点A在第二象限内,点Bx轴负半轴上时,

同理可得,AOB面积的最大值为+1,

故选:B.

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(2)求此二次函数的解析式;

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A. 10米 B. 11.7米 C. 10 D. (5+1.7)米

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