Question

用心解一解：
（1）3（x-7）=15-5（x-4）；
（2）

y-1

2

=2-

y+2

5

；
（3）老师在黑板上出了一道解方程的题

2x-1

3

=1-

x+2

4

，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，它是这样做的：
4（2x-1）=1-3（x+2）①
8x-4=1-3x-6        ②
8x+3x=1-6+4        ③
11x=-1             ④
x=-

1

11

             ⑤
老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第

①

步（填编号）；
然后，请你解方程：

2x-1

3

=1-

x+2

4

．相信你，一定做得对．

Answer 1

分析：（1）根据一元一次方程的解法，去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得解；
（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解；
（3）观察发现，第①步没有分母的项1没有乘以分母的最小公倍数，所以第①步错误，根据要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．

解答：解：（1）去括号得，3x-21=15-5x+20，
移项得，3x+5x=15+20+21，
合并同类项得，8x=56，
系数化为1得，x=7；

（2）去分母得，5（y-1）=20-2（y+2），
去括号得，5y-5=20-2y-4，
移项得，5y+2y=20-4+5，
合并同类项得，7y=21，
系数化为1得，y=3；

（3）第①步错误．
解答如下：去分母得，4（2x-1）=12-3（x+2），
去括号得，8x-4=12-3x-6，
移项得，8x+3x=12-6+4，
合并同类项得，11x=10，
系数化为1得，x=

10

11

．

点评：本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．