Question

在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，其中AC＋BD＝28，CD＝10.

（1）若四边形ABCD是平行四边形，则△OCD的周长为             ；

（2）若四边形ABCD是菱形，则菱形的面积为　　　　　 　；

（3）若四边形ABCD是矩形，则AD的长为　　　　　   　.

 

Answer 1

【答案】

(1)24;(2)192;(3).

【解析】

试题分析：本题主要考查对平行四边形、菱形、矩形及勾股定理等知识的综合运用能力.如图，①若四边形ABCD是平行四边形时，对角线互相平分，所以OD+OC=28÷2=14,则△OCD的周长为14+10=24.②若四边形ABCD是菱形时，对角线互相垂直平分，即AC⊥BD，则有OC²+OD²=CD²，所以（OC+OD）²-2·OC·OD=100，解得，OC·OD=48，所以AC·BD=192，故菱形的面积为96.③当四边形ABCD是矩形时，对角线相等且互相平分.AC=BD=14，所以.

考点：1、平行四边形的性质.2、菱形的性质.3、矩形的性质.