Question

如图，BO⊥AD于O，OC与AD交于点O，那么互余的角是________，互补的角是________．

Answer 1

∠BOC和∠COD    ∠COD和∠AOC、∠AOB和∠BOD
分析：若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．根据余角和补角的定义，结合图形可直接求出答案．
解答：∵BO⊥AD于O，
∴∠BOD=90°，
又∵OC与AD交于点O，
∴∠BOC+∠COD=90°，
∴∠BOC与∠COD是互余的角；
∵∠AOB=∠BOD=90°，
∴∠AOB+∠BOD=180°，
∴∠AOB和∠BOD互为补角；
∵∠AOC+∠COD=180°，
∴∠AOC和∠COD互为补角．
故答案为∠BOC和∠COD、∠COD和∠AOC、∠AOB和∠BOD．
点评：本题考查了余角和补角的定义，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．解题时牢记定义是关键．