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    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC上一点，AD=BD，tan∠ADC=
    4
    3
    ，AB=4
    		5
    ，则CD=
     
    ．
    考点：解直角三角形
    专题：计算题
    分析：在Rt△ACD中，根据正切的定义得到tan∠ADC=
    AC
    CD
    =
    4
    3
    ，设AC=4x，CD=3x，根据勾股定理得AD=5x，则BD=AD=5x，所以BC=BD+CD=8x，在Rt△ABC中，根据勾股定理得到AB=4
    		5
    x，于是有4
    		5
    x=4
    		5
    ，解得x=1，所以CD=3．
    解答：解：在Rt△ACD中，tan∠ADC=
    AC
    CD
    =
    4
    3
    ，
    设AC=4x，CD=3x，
    ∴AD=
    		AC2+CD2
    =5x，
    ∴BD=AD=5x，
    ∴BC=BD+CD=8x，
    在Rt△ABC中，AC=4x，BC=8x，
    ∴AB=
    		AC2+BC2
    =4
    		5
    x，
    而AB=4
    		5
    ，
    ∴4
    		5
    x=4
    		5
    ，
    解得x=1，
    ∴CD=3x=3．
    故答案为3．
    点评：本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．
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