Question

将-

1

2

x⁴+8分解因式正确的是（　　）

• A、-

  1

  2

  （x⁴-16）
• B、-

  1

  2

  （x²+4）（x²-4）
• C、-

  1

  2

  （x²+4）（x+2）（x-2）
• D、-

  1

  2

  （x²+2）（x²-2）²

Answer 1

分析：先提取公因式-

1

2

，然后套用公式a²-b²=（a+b）（a-b），再进一步分解因式．

解答：解：-

1

2

x⁴+8，
=-

1

2

（x⁴-16），
=-

1

2

（x²-4）（x²+4），
=-

1

2

（x-2）（x+2）（x²+4）．
故选C．

点评：本题考查了用公式法进行因式分解的能力，进行因式分解时，若一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再套用公式进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．