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数学公式+数学公式+…+数学公式)(1+数学公式+数学公式+…+数学公式)-(1+数学公式+数学公式+…+数学公式)(数学公式+数学公式+…+数学公式

解:设a=++…+,b=++…+,则原式=a(1+b)-b(1+a)=a+ab-b-ab=a-b=
分析:设a=++…+,b=++…+然后代入原式化简计算.
点评:本题利用了换元法,对于复杂的式子往往可以用换元法,得到化简的目的.
还利用去括号法则:括号前是“+”号时,将括号连同它前边的“+”号去掉,括号内各项都不变;括号前是“-”号时,将括号连同它前边的“-”去掉,括号内各项都要变号.
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