Question

2．一次函数y=kx+b的图象与y轴相交于点（0，-3），且方程kx+b=0的解为x=2，求这个一次函数的解析式．

Answer 1

分析 先由方程kx+b=0的解为x=2，得出一次函数y=kx+b的图象经过点（2，0），再把（0，-3）、（2，0）代入y=kx+b中，得到关于k、b的二元一次方程组，然后解方程组即可．

解答 解：∵方程kx+b=0的解为x=2，
∴一次函数y=kx+b的图象经过点（2，0）．
把（0，-3）、（2，0）代入y=kx+b中，
得$\left\{\begin{array}{l}{b=-3}\\{2k+b=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{3}{2}}\\{b=-3}\end{array}\right.$．
故一次函数的解析式是y=$\frac{3}{2}$x-3．

点评 本题考查了一次函数与一元一次方程的关系，待定系数法求一次函数解析式，解题的关键是掌握方程kx+b=0的解即为一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标及二元一次方程组的解法．