Question

已知：x=

6 +1

5

，y=

6 -1

5

，则

y

x

+

x

y

=

 

．

Answer 1

分析：直接把x，y的值代入代数式，根据分母有理化进行计算，求出代数式的值．

解答：解：

y

x

+

x

y

=

6 -1 5

6 +1 5

+

6 +1 5

6 -1 5

，
=

6 -1

6 +1

+

6 +1

6 -1

，
=

( 6 -1)2

( 6 +1)( 6 -1)

+

( 6 +1)2

( 6 +1)( 6 -1)

，
=

7-2 6

5

+

7+2 6

5

，
=

14

5

．
故答案为：

14

5

．

点评：本题考查的是二次根式的化简求值，可以直接把x，y的值代入代数式，将分母有理化后，利用完全平方公式计算求出代数式的值．也可以把代数式化成x+y和xy的形式，先求出x+y和xy的值，再代入其中求出代数式的值．