Question

如图，AB=20cm，点P沿线段AB自点A向点B以2cm/s的速度运动，同时点Q沿线段BA自点B向点A以3cm/s的速度运动．
（1）当P、Q两点相遇时，点P到点B的距离是多少？
（2）经过多长时间，P、Q两点相距5cm？

Answer 1

解：（1）由题意，得
相遇时间为：20÷（2+3）=4s，
∴P、Q两点相遇时，点P到点B的距离是：4×3=12cm；
（2）设经过xs，P、Q两点相距5cm，由题意，得
2x+3x+5=20或2x+3x-5=20，
解得：x=3或5．
答：经过3s或5s，P、Q两点相距5cm．
分析：（1）根据相遇问题求出P、Q两点的相遇时间，就可以求出结论；
（2）设经过xs，P、Q两点相距5cm，分相遇前和相遇后两种情况建立方程求出其解即可．
点评：本题考查了相遇问题的数量关系在实际问题中的运用，行程问题的数量关系的运用，分类讨论思想的运用，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是关键．