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精英家教网如图,在一块三角形绿地上开辟一块四边形花圃(四边形CDFE),AC=CB=10米,四边形花圃的最长边CD=8米,则三角形BDF的面积是
 
平方米,四边形花圃CDFE的面积是
 
平方米.
分析:由CD=8,从而计算出BD的长,利用四边形CDFE的面积=三角形ABC的面积-三角形BDF的面积-三角形ACE的面积进行计算.
解答:解:AE=ACsin45°=5
2
<8,故CD=8.
∴BD=DF=2,三角形BDF的面积是
1
2
 ×2×2
=2.
三角形ACE的面积是
1
2
 ×5 
2
× 5 
2
=25.
故四边形花圃CDFE的面积是25-2=23.
点评:考查了等腰直角三角形面积公式以及其面积的计算.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•温州二模)近两年,随着温州市“拆违还绿,揭疤栽花”工程的开展,城市的环境越来越美.某街道办事处计划将一块废置地进行绿化改造.先在废置地划出一块矩形的区域,如图矩形ABCD,然后分别以AB、BC、CD、DA边为斜边向外作等腰直角三角形.若整个区域的外围周长为200
2
米,设矩形ABCD的边长AB=y米,BC=x米,
(1)试用含x的代数式表示y.
(2)现计划在矩形ABCD区域种花草,平均每平方米费用为100元,其他区域铺花岗岩,平均每平方米费用为400元,
①设总费用为W元,试求W关于x的函数解析式.
②若该工程市政府投入120万元,问能否完成该工程的建设任务.若能,请列出设计方案,若不能,说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

近两年,随着温州市“拆违还绿,揭疤栽花”工程的开展,城市的环境越来越美.某街道办事处计划将一块废置地进行绿化改造.先在废置地划出一块矩形的区域,如图矩形ABCD,然后分别以AB、BC、CD、DA边为斜边向外作等腰直角三角形.若整个区域的外围周长为数学公式米,设矩形ABCD的边长AB=y米,BC=x米,
(1)试用含x的代数式表示y.
(2)现计划在矩形ABCD区域种花草,平均每平方米费用为100元,其他区域铺花岗岩,平均每平方米费用为400元,
①设总费用为W元,试求W关于x的函数解析式.
②若该工程市政府投入120万元,问能否完成该工程的建设任务.若能,请列出设计方案,若不能,说明理由.

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