Question

（2012•历下区一模）把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取一块，又把它剪成4块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止．那么2010，2011，2012，2013这四个数中

2011

可能是剪出的纸片数．

Answer 1

分析：每剪一次，消耗掉一个大的，变成4个小的，因此每剪一次相当于增加3个纸片，根据题意可列方程求解．

解答：解：当n=0时 有1块纸片，
当n=1时，有4块，
当n=2时，有4-1+4=7，
当n=3时，有7-1+4=10，
所以可看出来，每次增加3块纸片，就应该有（3n+1）块纸片，
根据2011=3×670+1，
故答案为：2011．

点评：此题主要考查了数字变化规律，此题必须探索出剪n次有的纸片数，然后根据规律求得n是否为整数进行判断．