Question

如图，已知CE⊥AB，DF⊥AB，AC=BD，AF=BE，则CE=DF，请说明理由．

Answer 1

分析：由CE⊥AB，DF⊥AB，可得∠AEC=∠BFD=90°，又由AC=BD，AF=BE，则可利用HL证得Rt△ACE≌Rt△BDF，继而证得结论．

解答：证明：∵CE⊥AB，DF⊥AB，
∴∠AEC=∠BFD=90°，
∵AF=BE，
∴AE=BF，
在Rt△ACE和Rt△BDF中，

AC=BD AE=BF

，
∴Rt△ACE≌Rt△BDF（HL），
∴CE=DF．

点评：此题考查了全等三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．