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    已知：E是菱形ABCD的边DC上的一个点，AE交BC的延长线于F，EG∥AD交DF于G点，求证：EG=EC．

    证明：∵EG∥AD，
    ∴，
    ∵四边形ABCD是菱形，
    ∴CE∥AB，AD=AB，
    ∴，
    ∴，
    ∴GE=EC．
    分析：由四边形ABCD是菱形，即可得CE∥AB，AD=AB，又由EG∥AD，根据平行线分线段成比例定理，即可证得EG=EC．
    点评：此题考查了平行线分线段成比例定理与菱形的性质．解题的关键是数形结合思想的应用．
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    8、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　）

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    22、已知，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F．求证：四边形AEDF是菱形．

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    17、已知，如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，交AD于点M，AN平分∠DAC，交BC于点N．
    求证：四边形AMNE是菱形．

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    28、已知：如图，△ABC和△DBC的顶点在BC边的同侧，AB=DC，AC=BD交于E，∠BEC的平分线交BC于O，延长EO到F，使EO=OF．求证：四边形BFCE是菱形．

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    （2012•宁津县二模）已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的有（　　）
    ①当AB=BC时，它是菱形；②当AC⊥BD时，它是菱形；③当∠ABC=90°时，它是矩形；④当AC=BD时，它是正方形．

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