Question

（2013•宿迁）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=

1

3

x+2与反比例函数y=

5

x

(x＞0)的图象交点的横坐标为x₀．若k＜x₀＜k+1，则整数k的值是

1

．

Answer 1

分析：联立两函数解析式，求出交点横坐标x₀，代入k＜x₀＜k+1中，估算即可确定出k的值．

解答：解：联立两函数解析式得：

y= 1 3 x+2 y= 5 x

，
消去y得：

1

3

x+2=

5

x

，即x²+6x=15，
配方得：x²+6x+9=24，即（x+3）²=24，
解得：x=2

6

-3或-2

6

-3（舍去），
∴一次函数与反比例函数图象交点的横坐标为x₀=2

6

-3，
即k＜2

6

-3＜k+1，
则整数k=1．
故答案为：1

点评：此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，确定出两函数交点横坐标是解本题的关键．