Question

17．（1）计算：-2²+|$\sqrt{12}$-4|+（$\frac{1}{3}$）^-1+2tan60°．
（2）先化简，再求值：（$\frac{x+2}{x}$-$\frac{x-1}{x-2}$）÷$\frac{x-4}{{x}^{2}-4x+4}$，其中x是不等式3x+7＞1的负整数解．

Answer 1

分析 （1）根据负整数幂的意义，特殊角的锐角三角函数值，绝对值的性质即可化简求值．
（2）先化简分式，然后求出x的范围，最后确定x的值后代入分式即可求出答案．

解答 解：（1）原式=-4+4-$\sqrt{12}$+3+2×$\sqrt{3}$
=3
（2）原式=（$\frac{x+2}{x}$-$\frac{x-1}{x-2}$）×$\frac{（x-2）^{2}}{x-4}$
=$\frac{x-2}{x}$
∵3x+7＞1，
∴x＞-2，
∵x是负整数，
∴x=-1，
∴原式=3

点评 本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．