已知方程x2-mx+6=0的一个根为2.则m=5.另一个根为3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．已知方程x²-mx+6=0的一个根为2，则m=5，另一个根为3．

分析根据一元二次方程的解的定义，将x=2代入关于x的方程x²-mx+6=0，然后解关于m的一元一次方程；再根据根与系数的关系x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$解出方程的另一个根．

解答解：根据题意，得
4-2m+6=0，
解得，m=5；
由韦达定理，知
x₁+x₂=m；
即2+x₂=5，
解得，x₂=3．
故答案是：5，3．

点评本题主要考查了一元二次方程的解的定义、根与系数的关系．在利用根与系数的关系x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$、x₁•x₂=$\frac{c}{a}$来计算时，要弄清楚a、b、c的意义．

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