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    一副直角三角板叠放如图所示，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转∠α（α=∠BAD且0°＜α＜180°），使两块三角板至少有一组边平行．则∠α的值有


    1. A.
      1个
    2. B.
      2个
    3. C.
      3个
    4. D.
      4个
    D
    分析：首先判断△ABC顺时针旋转的过程中可以依次出现几次平行的情况，即可得到∠α的不同值．
    解答：△ABC顺时针旋转的过程中可以依次出现：BC∥DE，BC∥AD，BC∥AE，AC∥DE四种情况，因而旋转角有4个，即∠α的值有4个．
    故选D．
    点评：本题考查了图形的旋转，正确确定△ABC顺时针旋转的过程中可以依次出现几次平行的情况是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、一副直角三角板叠放如图所示，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转∠α（α=∠BAD且0°＜α＜180°），使两块三角板至少有一组边平行．
    （1）如图①，α=
    15
    °时，BC∥DE；
    （2）请你分别在图②、图③的指定框内，各画一种符合要求的图形，标出α，并完成各项填空：
    图②中α=
    60
    °时，
    BC
    ∥
    DA
    ；图③中α=
    105
    °时，
    BC
    ∥
    EA
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一副直角三角板叠放如图所示，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转∠α（α=∠BAD且0°＜α＜180°），使两块三角板至少有一组边平行．则∠α的值有（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011福建龙岩，22，12分）一副直角三角板叠放如图所示，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转∠α（α=∠BAD且0°<α<180°），使两块三角板至少有一组边平行。

    （1）如图①，α=______°时，BC∥DE；

    （2）请你分别在图②、图③的指定框内，各画一种符合要求的图形，标出α，并完成各项填空：

    图②中α=______°时，______∥______；图③中α=______°时，______∥______。

     

     

     

     

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011福建龙岩，22，12分）一副直角三角板叠放如图所示，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转∠α（α=∠BAD且0°<α<180°），使两块三角板至少有一组边平行。
    （1）如图①，α=______°时，BC∥DE；
    （2）请你分别在图②、图③的指定框内，各画一种符合要求的图形，标出α，并完成各项填空：
    图②中α=______°时，______∥______；图③中α=______°时，______∥______。

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年福建省泉州市九年级升学考试（样卷）数学试卷（解析版） 题型：解答题

    一副直角三角板叠放如图所示，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转角α (α =∠BAD且0°＜α＜180°），使两块三角板至少有一组边平行．

    （1）如图①，α =____°时，BC∥DE；

    （2）请你分别在图②、图③的指定框内，各画一种符合要求的图形，标出α，并完成各项填空：

    图②中，α =    °时，有    ∥     ； 图③中，α =    °时，有    ∥    ．

     

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