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如图,在平面直角坐标系中,有一Rt△ABC,且点A(-1,3),B(-3,-1),C(-3,3),已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的.

(1)旋转中心的坐标是________,旋转角的度数是________.

(2)以(1)中的旋转中心为中心,分别画出△A1AC1顺时针旋转90°,180°的三角形.

(3)利用变换前后所形成的图案,可以证明的定理是

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A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

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如图①,在正方形ABCD中,△AEF的顶点E,F分别在BC,CD边上,高AG与正方形的边长相等,

(1)求∠EAF的度数;

(2)在图①中,连结BD分别交AE、AF于点M、N,将△ADN绕点A顺时针旋转90°至△ABH位置,连结MH,得到图②.求证:MN2=MB2+ ND2 ;

(3)在图②中,若AG=12, BM=,直接写出MN的值.

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如图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置,旋转角为α(0°<α<90°),若∠1=110°,则∠α=

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下列计算正确的是( )

A. B.

C. D.

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如图,△ABC中, BE平分∠ABC交AC边于点E,过点E作DE∥BC交AB于点D,

(1)求证:△BDE为等腰三角形;

(2)若点D为AB中点,AB=6,求线段BC的长;

(3)在(2)条件下,若∠BAC=600,动点P从点B出发,以每秒1个单位的速度沿射线BC运动,当△PBE为等腰三角形时t的值(请直接写出).

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