练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】已知m、n是关于x的一元二次方程x2+px+q＝0的两个不相等的实数根，且m2+mn+n2＝3，则q的取值范围是_____．

    【答案】q＜1

    【解析】

    先由韦达定理得出m+n＝﹣p，mn＝q，代入到m2+mn+n2＝（m+n）2﹣mn＝3，可得p2＝q+3，再结合△＝p2﹣4q＞0知q+3﹣4q＞0，解之可得答案．

    解：∵m、n是关于x的一元二次方程x2+px+q＝0的两个不相等的实数根，

    ∴m+n＝﹣p，mn＝q，

    ∵m2+mn+n2＝3，

    ∴（m+n）2﹣mn＝3，

    则（﹣p）2﹣q＝3，即p2﹣q＝3，

    ∴p2＝q+3，

    又△＝p2﹣4q＞0，

    ∴q+3﹣4q＞0，

    解得q＜1，

    故答案为：q＜1．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】b＜0时，比较a，a－b，a＋b的大小，正确的是(　　)

    A. a－b＞a＞a＋b B. a－b＞a＋b＞a

    C. a＋b＞a－b＞a D. a＞a－b＞a＋b

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法中正确的有( )．

    ①对应点连线的中垂线必经过旋转中心．

    ②这两个图形大小、形状不变．

    ③对应线段一定相等且平行．

    ④将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合．

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数y＝x2－2x＋c的图象与x轴的一个交点为(－3，0)，

    则方程x2－2x＋c＝0的两个根是(　　)

    A. －3，1 B. 5，－3 C. 4，－3 D. 3，－3

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】计算：（﹣2a5）÷（﹣a）2=__．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】解方程及化简分式：

    (1) ；

    (2)；

    (3)化简:；

    (4)若分式方程;无解，求k的值.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】商场内一款服装进价为a元，商家将其价格提高50%后以八折出售，则该款服装的售价是_________元．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列命题中，其逆命题成立的是（ ）

    A.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等

    B.全等三角形的对应角相等

    C.如果两个实数都是正数，那么它们的积是正数

    D.如果两个实数相等，那么它们的平方相等

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】数轴上与表示－3的点相距4个单位长度的点表示的数是_____．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案