Question

（2013•新华区一模）定义运算a⊕b=a（1-b），下面给出了这种运算的四个结论：
①2⊕（-2）=6；
②若a+b=0，则（a⊕a）+（b⊕b）=2ab；
③a⊕b=b⊕a；
④若a⊕b=0，则a=0或b=1．
其中结论正确的有（　　）

A．①②

B．①②③

C．②③④

D．①②④

Answer 1

分析：根据题中的新定义计算得到结果，即可作出判断．

解答：解：①2⊕（-2）=2×（1+2）=6，本选项正确；
②若a+b=0，a⊕a=a（1-a），b⊕b=b（1-b），
则（a⊕a）+（b⊕b）=a-a²+b-b²=-a²-b²=-2a²=2ab，本选项正确；
③a⊕b=a（1-b），b⊕a=b（1-a），故a⊕b不一定等于b⊕a，本选项错误；
④若a⊕b=0，即a（1-b）=0，则a=0或b=1，本选项正确，
其中正确的有①②④．
故选D

点评：此题考查了整式的混合运算，以及有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．