Question

如图，已知AB∥CD，AE=CF，则下列条件中不一定能使△ABE≌△CDF的是

1. A.
   AB=CD
2. B.
   BE∥DF
3. C.
   ∠B=∠D
4. D.
   BE=DF

Answer 1

D
分析：根据平行线的性质得出∠A=∠C，根据SAS即可判断A；根据平行线性质得出∠BEF=∠DFE，求出∠AEB=∠CFD，根据ASA即可证出两三角形全等，判断B即可；根据AAS即可得出△ABE和△CDF全等，判断C即可；根据SSA不能判定△ABE和△CDF全等，即可判断D．
解答：∵AB∥CD，
∴∠A=∠C，
A、∵在△ABE和△CDF中
，
∴△ABE≌△CDF，正确，故本选项错误；
B、∵BE∥DF，
∴∠BEF=∠DFE，
∵∠AEB+∠BEF=180°，∠CFD+∠DFE=180°，
∴∠AEB=∠CFD，
∵AE=CF，∠A=∠C，
∴根据ASA即可证出两三角形全等，正确，故本选项错误；
C、∵∠B=∠D，∠A=∠C，AE=CF，根据AAS即可得出△ABE和△CDF全等，正确，故本选项错误；
D、由BE=CD和∠A=∠C，AE=CF不能判定△ABE和△CDF全等，错误，故本选项正确；
故选D．
点评：本题考查了全等三角形的判定和平行线的性质的应用，注意：判定两三角形全等的方法有：SAS、ASA、AAS、SSS．