Question

8．已知：如图，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E．欲证明BD=CE，需证明△BDC≌△CEB，理由为
∵BD⊥AC，CE⊥AB，
∴∠BDC=∠BEC=90°，
∵AB=AC，
∴∠EBC=∠DCB，
在△BDC与△CEB中，$\left\{\begin{array}{l}{∠EBC=∠DCB}\\{∠BDC=∠BEC}\\{BC=BC}\end{array}\right.$，
∴△BDC≌△CEB（AAS），．

Answer 1

分析 根据AAS证明△BDC与△CEB全等即可．

解答 解：△BDC≌△CEB，
理由如下：
∵BD⊥AC，CE⊥AB，
∴∠BDC=∠BEC=90°，
∵AB=AC，
∴∠EBC=∠DCB，
在△BDC与△CEB中，$\left\{\begin{array}{l}{∠EBC=∠DCB}\\{∠BDC=∠BEC}\\{BC=BC}\end{array}\right.$，
∴△BDC≌△CEB（AAS），
故答案为：BDC；CEB；
∵BD⊥AC，CE⊥AB，
∴∠BDC=∠BEC=90°，
∵AB=AC，
∴∠EBC=∠DCB，
在△BDC与△CEB中，$\left\{\begin{array}{l}{∠EBC=∠DCB}\\{∠BDC=∠BEC}\\{BC=BC}\end{array}\right.$，
∴△BDC≌△CEB（AAS），

点评 本题考查三角形全等的判定．解决本题的关键是同学们熟练掌握AAS证明三角形全等．