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    某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票.同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.下图中线段、分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程（米）与所用时间（分钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：

    1.求点的坐标和所在直线的函数关系式

    2.小明能否在比赛开始前到达体育馆

     

    【答案】

     

    1.解法一：

     

    从图象可以看出：父子俩从出发到相遇时花费了15分钟 1分

    设小明步行的速度为x米/分，则小明父亲骑车的速度为3x米/分

    依题意得：15x+45x=3600．······························· 2分

    解得：x=60．

    所以两人相遇处离体育馆的距离为

    60×15=900米．

    所以点B的坐标为（15，900）．························ 3分

    设直线AB的函数关系式为s=kt+b（k≠0）．······ 4分

    由题意，直线AB经过点A（0，3600）、B（15，900）得：

    解之，得

    ∴直线AB的函数关系式为：．··············································· 6分

    解法二：

    从图象可以看出：父子俩从出发到相遇花费了15分钟．····································· 1分

    设父子俩相遇时，小明走过的路程为x米．

    依题意得：··············································································· 2分

    解得x=900，所以点B的坐标为（15，900）························································ 3分

    以下同解法一．

    2.解法一：小明取票后，赶往体育馆的时间为：············································ 7分

    小明取票花费的时间为：15+5=20分钟．

    ∵20<25

    ∴小明能在比赛开始前到达体育馆．······················································ 9分

    解法二：在中，令S=0，得．

            解得：t=20．

    即小明的父亲从出发到体育馆花费的时间为20分钟，因而小明取票的时间也为20分钟． ∵20<25，∴小明能在比赛开始前到达体育馆．     9分

     【解析】略

     

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    结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：
    （1）求点B的坐标和AB所在直线的函数关系式；
    （2）小明能否在比赛开始前到达体育馆？

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    某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票．同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆．如图中线段AB、OB分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程S（米）与所用时间t（分钟）之间的图象，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：
    （1）图中O点表示
    体育馆
    体育馆
    ；A点表示
    小明家
    小明家
    ；B点表示
    小明与他父亲相遇的地方
    小明与他父亲相遇的地方
    ．
    （2）从图中可知，小明家离体育馆
    3600
    3600
    米，父子俩在出发后
    15
    15
    分钟相遇．
    （3）你能求出父亲与小明相遇时距离体育馆还有多远？
    （4）小明能否在比赛开始之前赶回体育馆？

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    结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：
    （1）求点B的坐标和AB所在直线的函数关系式；
    （2）小明能否在比赛开始前到达体育馆？

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