Question

用适当的方法解方程：
（1）4t（t-3）=5（t-3）
（2）3x2+2

6

x=2．

Answer 1

分析：（1）将方程右边的式子整体移项到左边，提取公因式t-3化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；
（2）将方程整理为一般形式，找出a，b及c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出原方程的解．

解答：解：（1）4t（t-3）=5（t-3），
整理得：4t（t-3）-5（t-3）=0，
分解因式得：（t-3）（4t-5）=0，
解得：t₁=3，t₂=

5

4

；

（2）3x²+2

6

x=2，
整理得：3x²+2

6

x-2=0，
这里a=3，b=2

6

，c=-2，
∵△=b²-4ac=24+24=48，
∴x=

-2 6 ±4 3

6

=

- 6 ±2 3

3

，
∴x₁=

- 6 +2 3

3

，x₂=

- 6 -2 3

3

．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法及公式法，利用因式分解法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．