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    11．如果m-$\frac{1}{m}$=-1，那么m2+$\frac{1}{{m}^{2}}$=3．

    分析 直接利用完全平方公式求出即可．

    解答 解：∵m-$\frac{1}{m}$=-1，
    ∴（m-$\frac{1}{m}$）2=1，
    ∴m2+$\frac{1}{{m}^{2}}$-2=1，
    ∴m2+$\frac{1}{{m}^{2}}$=3．
    故答案为：3．

    点评 此题主要考查了完全平方公式的应用，熟练应用完全平方公式是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．（1）计算：$\frac{2}{m-2}$-$\frac{8}{{m}^{2}-4}$；
    （2）先化简，再求值：（$\frac{1}{x+1}$+$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$）÷$\frac{x-1}{x+1}$，其中x=2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，
    （1）B点关于y轴的对称点坐标为（-3，2）；
    （2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；
    （3）以原点O为对称中心，画出△AOB与关于原点对称的△A2OB2；
    （4）以原点O为旋转中心，画出把△AOB顺时针旋转90°的图形△A3OB3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=45°，AB=4cm．点P从点A出发，以2cm/s的速度沿边AB向终点B运动．过点P作PQ⊥AB交折线ACB于点Q，D为PQ中点，以DQ为边向右侧作正方形DEFQ．设正方形DEFQ与△ABC重叠部分图形的面积是y（cm2），点P的运动时间为x（s）．

    （1）当点Q在边AC上时，正方形DEFQ的边长为xcm（用含x的代数式表示）；
    （2）当点P不与点B重合时，求点F落在边BC上时x的值；
    （3）当0＜x＜2时，求y关于x的函数解析式；
    （4）直接写出边BC的中点落在正方形DEFQ内部时x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．阅读下列解题过程：
    已知x≠0，且满足x2-3x=1，求x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值．
    解：∵x2-3x=1，∴x2-3x-1=0，∴x-3-$\frac{1}{x}$=0，即x-$\frac{1}{x}$=3，∴x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=（x-$\frac{1}{x}$）2+2=32+2=11
    请根据上述解题思路解答下列问题：
    若a2-5a-1=0，求a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知x+y=3，xy=-2，求x3+y3的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，抛物线y=-x2+2x+3，与坐标轴交于点A，B，C，且D为抛物线的顶点．
    （1）求出点A，B，C，D的坐标：填空A（-1，0），B（3，0），C（0，3），D（1，4）．
    （2）点C关于抛物线y=-x2+2x+3对称轴的对称点为E点，联结BC，BE，求∠CBE的正切值；
    （3）在（2）的条件下，点M是抛物线对称轴上一点，且△DMB和△BCE相似，求点M坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知3x-2y=6，2x-3y=4，则6x2-13xy+6y2的值为24．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．若（x+m）（x+2）=x2-5x+n，则m-n=8．

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