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8.若函数y=(2-m)x2+4x+1的图象与x轴只有一个公共点,则常数m的值是2或-2.

分析 需要分类讨论:该函数是一次函数和二次函数两种情况.

解答 解:①当2-m=0,即m=2时,该函数是一次函数,则其图象与x轴只有一个公共点;
②当2-m≠0,即m≠2时,该函数是二次函数,则
△=(4)2-4(2-m)=0,
解得 m═-2
综上所述,m的值是2或-2,
故答案为2或-2

点评 此题考查了函数图象与x轴的交点,熟练掌握二次函数和一次函数的性质是解本题的关键,属于基础题,中考常考题型.

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