Question

已知两圆的半径分别是方程x²-5x+6=0的两根，且两圆相切，则两圆的圆心距为 ________．

Answer 1

5或1
分析：首先解方程，求出两圆半径，再根据两圆位置关系与数量关系间的联系即可求解，注意圆相切的两种可能性．
解答：解方程x²-5x+6=0，得x₁=2，x₂=3．
根据题意，得R=3，r=2，
∵两圆相外切，
∴d=R+r=5，
当两圆内切时，
d=R-r=1，
故两根的圆心距为5或1．
故答案为：5或1．
点评：本题主要考查解一元二次方程和圆与圆的位置关系，同时考查综合应用能力及推理能力．