Question

（27分）我们研究下列正多边形的镶嵌：a：正三角形；b：正方形；c：正五边形；d：正六边形；e：正八边形；f：正九边形；g：正十二边形。

（1）如果只限于一种正多边形镶嵌，（如图（a）：正六边形镶嵌）

①在上述（a～g）七种图形中不能进行镶嵌的有________；（填字母序号）

②任选其中一个图形（正六边形除外）在（b）框中画出一个镶嵌图形；

（2）如果两种边数不同的正多边形镶嵌（如图（c）：正三角形与正方形镶嵌）以正三角形和正六边形镶嵌，则在一顶点周围有________个正三角形和________个正六边形；

（3）如果用边数为m、n、r、t、g（m、n、r、t、q互不相等）的五种正多边形各一个，恰好组成镶嵌图形，求的值。

 

Answer 1

答案：
解析：

（1）①c、e、f、g；②图略 （2）4或2，1或2 （3）由题意得 ∴