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    17．风电已成为我国继煤电、水电之后的第三大电源，风电机组主要由塔杆和叶片组成（如图1），图2是从图1引出的平面图．假设你站在A处测得塔杆顶端C的仰角是55°，沿HA方向水平前进43米到达山底G处，在山顶B处发现正好一叶片到达最高位置，此时测得叶片的顶端D（D、C、H在同一直线上）的仰角是45°．已知叶片的长度为35米（塔杆与叶片连接处的长度忽略不计），山高BG为10米，BG⊥HG，CH⊥AH，求塔杆CH的高．（参考数据：tan55°≈1.4，tan35°≈0.7，sin55°≈0.8，sin35°≈0.6）

    分析 作BE⊥DH，知GH=BE、BG=EH=10，设AH=x，则BE=GH=43+x，由CH=AHtan∠CAH=tan55°•x知CE=CH-EH=tan55°•x-10，根据BE=DE可得关于x的方程，解之可得．

    解答 解：如图，作BE⊥DH于点E，

    则GH=BE、BG=EH=10，
    设AH=x，则BE=GH=GA+AH=43+x，
    在Rt△ACH中，CH=AHtan∠CAH=tan55°•x，
    ∴CE=CH-EH=tan55°•x-10，
    ∵∠DBE=45°，
    ∴BE=DE=CE+DC，即43+x=tan55°•x-10+35，
    解得：x≈45，
    ∴CH=tan55°•x=1.4×45=63，
    答：塔杆CH的高为63米．

    点评 本题考查了解直角三角形的应用，解答本题要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（5，0）在抛物线上，则9a-3b+c的值0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的流体，并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征．其中流量q（辆/小时）指单位时间内通过道路指定断面的车辆数；速度v（千米/小时）指通过道路指定断面的车辆速度；密度k（辆/千米）指通过道路指定断面单位长度内的车辆数．
    为配合大数据治堵行动，测得某路段流量q与速度v之间关系的部分数据如下表：
    速度v（千米/小时）…51020324048…
    流量q（辆/小时）…55010001600179216001152…
    （1）根据上表信息，下列三个函数关系式中，刻画q，v关系最准确的是③（只填上正确答案的序号）
    ①q=90v+100；②q=$\frac{32000}{v}$；③q=-2v2+120v．
    （2）请利用（1）中选取的函数关系式分析，当该路段的车流速度为多少时，流量达到最大？最大流量是多少？
    （3）已知q，v，k满足q=vk，请结合（1）中选取的函数关系式继续解决下列问题．
    ①市交通运行监控平台显示，当12≤v＜18时道路出现轻度拥堵．试分析当车流密度k在什么范围时，该路段将出现轻度拥堵；
    ②在理想状态下，假设前后两车车头之间的距离d（米）均相等，求流量q最大时d的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，以原点O为圆心，3为半径的圆与x轴分别交于A，B两点（点B在点A的右边），P是半径OB上一点，过P且垂直于AB的直线与⊙O分别交于C，D两点（点C在点D的上方），直线AC，DB交于点E．若AC：CE=1：2．
    （1）求点P的坐标；
    （2）求过点A和点E，且顶点在直线CD上的抛物线的函数表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}3x-5＜-2x①\\ \frac{3x+2}{2}≥1\;\;\;\;\;\;\;②\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．若y=$\sqrt{x-\frac{1}{2}}$+$\sqrt{\frac{1}{2}-x}$-6，则xy=-3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．（7分）一艘游船从港口A处以北偏东60°的方向出港观光．航行170海里至C处时发生了事故．船长立即发出了求救信号．一艘在港口正东方向B处的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东32°方向．若海警船以60海里/时的速度前往救援，求海警船到达事故船C处大约所需的时间．（精确到0.1小时）【参考数据：sin32°=0.53，cos32°=0.85．tan32°=0.62】

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个类型，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．
     类别 频数（人数） 频率
     小说  0.5
     戏剧 4 
     散文 10 0.25
     其他 6 
     合计  1
    根据图表提供的信息，解答下列问题：
    （1）八年级一班有多少名学生？
    （2）请补全频数分布表，并求出扇形统计图中“其他”类所占的百分比；
    （3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出2名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用画树状图或列表法的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是（　　）
    A．圆柱B．正方体C．球D．直立圆锥

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