Question

利用配方法将二次函数y=x²+2x+3化为y=a（x-h）²+k（a≠0）的形式为（　　）

A．y=（x-1）²-2

B．y=（x-1）²+2

C．y=（x+1）²+2

D．y=（x+1）²-2

Answer 1

分析：化为一般式后，利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式．

解答：解：y=x²+2x+3=（x+1）²+3-1=（x+1）²+2．
故选：C．

点评：本题考查了二次函数的三种形式．
二次函数的解析式有三种形式：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；
（2）顶点式：y=a（x-h）²+k；
（3）交点式（与x轴）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．