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    一副三角板拼成如图，则∠AOB=________．

    165°
    分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求解即可．
    解答：解：∠1=∠A+90°=30°+90°=120°，
    ∠AOB=∠B+∠A=45°+120°=165°．
    故答案为：165°．
    点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质以及三角板的度数是解题的关键．
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    13、如图，一副三角板拼成如图所示，则∠BAC=
    105
    °．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用一副三角板拼成如图①所示的四边形ABCD，其中∠ADC=∠ACB=90°，∠B=60°，AD=DC=4
    		2
    cm．若把△ADC的顶点C沿CB所在射线滑动，顶点A始终不离开AC，如图②所示，当点D运动到与C点重合时，即停止运动，如图③所示．
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    （1）如图②所示，C′D与AC交于点M，求证：△CC′M∽△A′DM；
    （2）运动结束时（如图③）的顶点A沿AC下滑了多少？
    （3）△ADC在滑动过程中，△CC′M与△A′DM能否全等？如果能，求此时AA′的长；如果不能，请说明理由；
    （4）△ADC在滑动过程中，A′C′与AB能否平行？如果能，求此时AA′的长；如果不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    用一副三角板拼成如图①所示的四边形ABCD，其中∠ADC=∠ACB=90°，∠B=60°，AD=DC=数学公式cm．若把△ADC的顶点C沿CB所在射线滑动，顶点A始终不离开AC，如图②所示，当点D运动到与C点重合时，即停止运动，如图③所示．

    （1）如图②所示，C′D与AC交于点M，求证：△CC′M∽△A′DM；
    （2）运动结束时（如图③）的顶点A沿AC下滑了多少？
    （3）△ADC在滑动过程中，△CC′M与△A′DM能否全等？如果能，求此时AA′的长；如果不能，请说明理由；
    （4）△ADC在滑动过程中，A′C′与AB能否平行？如果能，求此时AA′的长；如果不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2011年贵州省贵阳市永乐中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，一副三角板拼成如图所示，则∠BAC=    °．

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    科目：初中数学 来源：2010年江苏省南通市崇川区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    （2010•崇川区模拟）用一副三角板拼成如图①所示的四边形ABCD，其中∠ADC=∠ACB=90°，∠B=60°，AD=DC=cm．若把△ADC的顶点C沿CB所在射线滑动，顶点A始终不离开AC，如图②所示，当点D运动到与C点重合时，即停止运动，如图③所示．

    （1）如图②所示，C′D与AC交于点M，求证：△CC′M∽△A′DM；
    （2）运动结束时（如图③）的顶点A沿AC下滑了多少？
    （3）△ADC在滑动过程中，△CC′M与△A′DM能否全等？如果能，求此时AA′的长；如果不能，请说明理由；
    （4）△ADC在滑动过程中，A′C′与AB能否平行？如果能，求此时AA′的长；如果不能，请说明理由．

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