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能判断一个四边形是等腰梯形的条件是


  1. A.
    对角线相等的四边形
  2. B.
    有且只有一组对边平行且一组对角互补的四边形
  3. C.
    一组对边平行,另一组对边相等的四边形
  4. D.
    有两个角相等的梯形
B
有且只有一组对边平行且一组对角互补,可证同一底边上的两角相等,且另一组对边不平行.
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图(1),已知圆O是等边△ABC的外接圆,过O点作MN∥BC分别交AB、AC于M、N,且MN=a.另一个与△ABC全等的等边△DEF的顶点D在MN上移动(不与点M、N重合),并始终保持EF∥BC,DF交AB于点P,DE交AC于点Q.
(1)试判断四边形APDQ的形状,并进行证明;
(2)设DM为x,四边形APDQ的面积为y,试探究y与x的函数关系式;四边形APDQ的面积能取到最大值吗?如果能,请求出它的最大值,并确定此时D点的位置.
(3)如图(2),当D点和圆心O重合时,请判断四边形APDQ的形状,并说精英家教网明理由;你能发现四边形APDQ的面积与△ABC的面积有何关系吗?为什么?

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科目:初中数学 来源: 题型:

27、我们约定,若一个三角形(记为△A1)是由另一个三角形(记为△A)通过一次平移,或绕其任一边的中点旋转180°得到的,则称△A1是由△A复制的.以下的操作中每一个三角形只可以复制一次,复制过程可以一直进行下去.如图1是由△A复制出△A1,又由△A1复制出△A2,再由△A2复制出△A3,形成了一个大三角形,记作△B.以下各题中的复制均是由△A开始的,由复制形成的多边形中的任意两个小三角形(指与△A全等的三角形)之间既无缝隙也无重叠.
(1)图1中标出的是一种可能的复制结果,它用到
1
次平移,
2
次旋转.小明发现△B∽△A,其相似比为
2:1
.若由复制形成的△C的一条边上有11个小三角形(指有一条边在该边上的小三角形),则△C中含有
121
个小三角形;
(2)若△A是正三角形,你认为通过复制能形成的正多边形是
正三边形、正六边形

(3)在复制形成四边形的过程中,小明用到了两次平移一次旋转,你能用两次旋转一次平移复制形成一个四边形吗?如果能,请在图2的方框内画出草图,并仿照图1作出标记;如果不能,请说明理由;
(4)图3是正五边形EFGHI,其中心是O,连接O点与各顶点.将其中的一个三角形记为△A,小明认为正五边形EFGHI是由复制形成的一种结果,你认为他的说法对吗?请判断并说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•北京二模)在平面内,如果一个图形绕一个定点旋转一个角度α(α<360°)后,能与自身重合,那么就称这个图形是旋转对称图形,α为这个旋转对称图形的一个旋转角.例如,正方形绕着它的对角线交点旋转90°、180°、270°都能与自身重合,所以正方形是旋转对称图形,90°、180°、270°都可以是这个旋转对称图形的一个旋转角.请依据上述规定解答下列问题:
(1)判断下列命题的真假:
①等腰梯形是旋转对称图形.
②平行四边形是旋转对称图形.
(2)下列图形中,是旋转对称图形,且有一个旋转角是120°的是
①③
①③
(写出所有正确结论前的序号).
①等边三角形      ②有一个角是60°的菱形      ③正六边形      ④正八边形
(3)正五边形显然满足下面两个条件:
①是旋转对称图形,且有一个旋转角是72°.
②是轴对称图形,但不是中心对称图形.
思考:还有什么图形也同时满足上述两个条件?请说出一种.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图(1),已知圆O是等边△ABC的外接圆,过O点作MN∥BC分别交AB、AC于M、N,且MN=a.另一个与△ABC全等的等边△DEF的顶点D在MN上移动(不与点M、N重合),并始终保持EF∥BC,DF交AB于点P,DE交AC于点Q.
(1)试判断四边形APDQ的形状,并进行证明;
(2)设DM为x,四边形APDQ的面积为y,试探究y与x的函数关系式;四边形APDQ的面积能取到最大值吗?如果能,请求出它的最大值,并确定此时D点的位置.
(3)如图(2),当D点和圆心O重合时,请判断四边形APDQ的形状,并说明理由;你能发现四边形APDQ的面积与△ABC的面积有何关系吗?为什么?

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科目:初中数学 来源:第27章《二次函数》中考题集(49):27.3 实践与探索(解析版) 题型:解答题

如图(1),已知圆O是等边△ABC的外接圆,过O点作MN∥BC分别交AB、AC于M、N,且MN=a.另一个与△ABC全等的等边△DEF的顶点D在MN上移动(不与点M、N重合),并始终保持EF∥BC,DF交AB于点P,DE交AC于点Q.
(1)试判断四边形APDQ的形状,并进行证明;
(2)设DM为x,四边形APDQ的面积为y,试探究y与x的函数关系式;四边形APDQ的面积能取到最大值吗?如果能,请求出它的最大值,并确定此时D点的位置.
(3)如图(2),当D点和圆心O重合时,请判断四边形APDQ的形状,并说明理由;你能发现四边形APDQ的面积与△ABC的面积有何关系吗?为什么?

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