我市某林场计划购买甲.乙两种树苗共800株.甲种树苗每株24元.乙种树苗每株30元．相关资料表明:甲.乙两种树苗的成活率分别为85%.90%． (1)若购买这两种树苗共用去21000元.则甲.乙两种树苗各购买多少株? (2)若要使这批树苗的总成活率不低于88%.则甲种树苗至多购买多少株? 的条件下.应如何选购树苗.使购买树苗的费用最低.并求出最低费用� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%，90%．

（1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？

（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？

（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低，并求出最低费用．

【答案】

22080

【解析】

试题分析：(1) 设购买甲种树苗株，乙种树苗株，则

列方程组 2分

解得

答：购买甲种树苗500株，乙种树苗300株. 3分

(2) 设购买甲种树苗株，乙种树苗株，则

列不等式 .5分　　　　　　　　　　　　　

解得

答：甲种树苗至多购买320株. .6分　

（3）设甲种树苗购买株，购买树苗的费用为元，则

8分　

∵ ∴随的增大而减小

∵

∴当时，有最小值.

元

答：当选购甲种树苗320株，乙种树苗480株时，总费用最低为22080元

考点：二次函数的综合题

点评：在解题时要能灵运用二次函数的图象和性质求出二次函数的解析式，利用数形结合思想解题是本题的关键

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（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？

（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低，并求出最低费用．

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（1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？