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课堂上,小颖在完成老师出示的小黑板上的题目时(如图),发现了一个奇怪的现象,请你通过计算解释其中的原因.

解:(3x+2)2-(2x+4)(7x-8)
=9x2+12x+4-(14x2+12x-32)
=-5x2+36,
当x=-2时,原式=-5x2+36=-5×(-2)2+36=16;
当x=2时,原式=-5x2+36=-5×22+36=16.
所以,小颖虽然把x=-2错抄成x=2,但她的计算结果仍然是正确的.
分析:首先化简整式,再将x=-2,x=2的值代入化简后的整式,看代数式的值是否相等.
点评:考查了整式的混合运算-化简求值,首先把整式化到最简,然后观察代数式的值取相反数时是不是相等.
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(云南省课改实验区)小颖在做下面的数学作业时,因钢笔漏墨水,不小心将部分字迹污损了,作业过程如下(涂黑部分即为污损部分):

已知:如下图,OP平分∠AOB,MN∥OB.

求证:OM=MN.

证明:因为OP平分∠AOB,所以

又因为MN∥OB,所以

故∠1=∠3,所以OM=MN.

小颖思考:污损部分应分别是以下四项中的两项:

①∠1=∠2
②∠2=∠3
③∠3=∠4
④∠1=∠4

那么她补出来的结果应是:(    )

A.①④    B.②③    C. ①②    D.③④

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课堂上,小颖在完成老师出示的小黑板上的题目时(如右图),发现了一个奇怪的现象,请你通过计算解释其中的原因.

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