Question

7．已知下列命题中：（1）矩形是轴对称图形，且有两条对称轴；（2）两条对角线相等的四边形是矩形；（3）有两个角相等的平行四边形是矩形；（4）两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形；（5）顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形，其中正确的有（　　）

• A． 4个
• B． 3个
• C． 2个
• D． 1个

Answer 1

分析 根据矩形的性质对（1）矩形判定；根据矩形的判定方法对（2）、（3）、（4）矩形判定；根据矩形的性质、三角形中位线性质和菱形的判定方法对（5）矩形判定．

解答 解：矩形是轴对称图形，且有两条对称轴，所以（1）正确；两条对角线相等的平行四边形是矩形，所以（2）错误；邻角相等的平行四边形是矩形，所以③错误；两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形，所以④正确；顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形，所以⑤正确．
故选B．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．