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计算:19492-19502+19512-19522+…+19972-19982+19992=________.

7893327
分析:每两个数为一组,逆运用平方差公式计算,然后再根据求和公式列式计算,最后再加上19992即可.
解答:19492-19502+19512-19522+…+19972-19982+19992
=(1949+1950)(1949-1950)+(1951+1952)(1951-1952)+…+(1997+1998)(1997-1998)+19992
=-(1949+1950+1951+1952+…+1997+1998)+19992
=-+19992
=-+19992
=-98675+3897326
=7893327.
故答案为:7893327.
点评:本题考查了平方差公式,每两个数为一组,逆运用平方差公式展开是解题的关键,本题运算量较大,计算时要认真仔细.
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23、根据表中所给a,b的值,(1)计算(a-b)2与a2-2ab+b2的值,并将计算结果填入表中:

(2)如图,记边长为a的正方形ABCD的面积为P,边长为b的正方形AEFG的面积为Q,长为a宽为b的长方形ABHG、AELD的面积为R,边长为a-b的小正方形FHCL的面积为S.请你用P、Q、R表示S,S=
P-2R+Q

(3)将(2)所得到的结论,用含a、b的代数式表示,则有(a-b)2=
P-2R+Q

(4)请你利用你发现的结论进行简便运算:
20102-2×2010×1949+19492=
(2010-1949)2
=
3721

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(1)1.23452+0.76552+2.469×0.7655=
 

(2)19492-19502+19512-19522+…+19972-19982+19992=
 

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计算:19492-19502+19512-19522+…+19992=________

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计算:
(1)数学公式
(2)19492-19502+19512-19522+…+19972-19982+19992
(3)5+52+53+…十52002

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