Question

3．已知点A的坐标为（1，0），点P在直线y=-x上运动，则PA的最小值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

Answer 1

分析 根据题意可以画出相应的图形，然后根据直线外一点到直线的最短距离是垂线段的长度，即可解答本题．

解答 解：作AP⊥直线y=-x，
∵点A的坐标为（1，0），
∴OA=1，
∵∠AOP=45°，
∴AP=OA•sin45°=1×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故答案为：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

点评 本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．