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    选做题：（A）已知四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，∠OBC=∠OCB，并且
     
    ，求证：四边形ABCD是
     
    形．（要求在已知条件中的横线上补上一个条件
     
    ，在求证中的横线上添上该四边形的形状，然后画出图形，予以证明，证明时要用上所有条件）
    （B）某市市委、市府2001年提出“工业立市”的口号，积极招商引资，财政收入稳步增长，各年度财政收入如下表：
    年 份 2001 2002 2003 2004 …
    财政收入
    单位（亿元）    		 10 10.5 12 14.5 …
    按这种增长趋势，请你算一算2006年该市的财政收入是多少亿元．
    分析：A、当AD=CB，四边形ABCD是矩形：根据题意证得四边形ABCD为平行四边形，根据平行四边形的性质，即可得OB=
    1
    2
    BD，OC=
    1
    2
    AC，又由等角对等边，易证得AC=BD，即可得四边形ABCD为矩形；
    B、由四点：（1，10），（2，10.5），（3，12），（4，14.5），可判断财政收入与年份大致为二次函数关系，然后设y=ax2+bx+c，利用待定系数法即可求得此二次函数的解析式，继而求得2006年该市的财政收入．
    解答：精英家教网（A）解：AD=CB，矩形．
    证明：∵AD∥BC，AD=BC，
    ∴四边形ABCD为平行四边形，
    ∴OB=
    1
    2
    BD，OC=
    1
    2
    AC，
    又∵∠1=∠2，
    ∴OB=OC，
    ∴AC=BD，
    ∴四边形ABCD为矩形．

    （B）解：2001作为第一年，分别得四点：
    （1，10），（2，10.5），（3，12），（4，14.5），
    判断财政收入与年份大致为二次函数关系．
    设：y=ax2+bx+c，
    10=a+b+c，a=
    1
    2
    ，
    则  10.5=4a+2b+c，
    解得：b=-1，
    12=9a+3b+c，
    ∴c=10.5，
    ∴y=
    1
    2
    x2-x+10.5，
    当x=6时，y=22.5（亿元）
    ∴2006年财政收入将达到22.5亿元．（说明：若不画图象推断，但结果正确也得分）
    点评：此题考查了矩形的判定，平行四边形的判定与性质以及二次函数的实际应用．此题综合性很强，难度较大，解题的关键是注意数形结合思想与方程思想的应用．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、选做题（请从A．B两题中选做一题即可）
    A题：在平面内确定四个点，连接每两点，使任意三点构成等腰三角形（包括等边三角形），且每两点之间的线段长只有两个数值．举例如下：图中相等的线段AB=BC=CD=DA，AC=BE．
    请你画出满足题目条件的三个图形，并指出每个图形中相等的线段．
    B题：如图，已知扇形OAB的圆心角为90°，点C和点D是AB的三等分点，半径OC、OD分别和弦AB交于E、F．请找出图中除扇形半径以外的所有相等的线段，并加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、在下面A、B两题中只选一题解答，若两题都做，将按A题评阅．
    A题、如图（1），已知AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于点O．求证：OB=OC；
    B题、已知AB=CD，AB⊥CD，要求用线段或圆弧连接（接）AB、CD的端点，构成轴对称图形．
    例如图（2），AB、CD互相平分，是用四条线段连接的；又如图（3），AB、CD不相交，是用线段、圆弧连接（接）的．
    请再画出两个不同于图（2）、图（3）的图形，对其中一个你喜欢的，用一句话说明它的含义．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    选做题（请从A．B两题中选做一题即可）
    A题：在平面内确定四个点，连接每两点，使任意三点构成等腰三角形（包括等边三角形），且每两点之间的线段长只有两个数值．举例如下：图中相等的线段AB=BC=CD=DA，AC=BE．
    请你画出满足题目条件的三个图形，并指出每个图形中相等的线段．
    B题：如图，已知扇形OAB的圆心角为90°，点C和点D是AB的三等分点，半径OC、OD分别和弦AB交于E、F．请找出图中除扇形半径以外的所有相等的线段，并加以证明．

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    科目：初中数学 来源：潍坊 题型：解答题

    选做题（请从A．B两题中选做一题即可）
    A题：在平面内确定四个点，连接每两点，使任意三点构成等腰三角形（包括等边三角形），且每两点之间的线段长只有两个数值．举例如下：图中相等的线段AB=BC=CD=DA，AC=BE．
    请你画出满足题目条件的三个图形，并指出每个图形中相等的线段．
    B题：如图，已知扇形OAB的圆心角为90°，点C和点D是AB的三等分点，半径OC、OD分别和弦AB交于E、F．请找出图中除扇形半径以外的所有相等的线段，并加以证明．

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    科目：初中数学 来源：2003年山东省潍坊市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    选做题（请从A．B两题中选做一题即可）
    A题：在平面内确定四个点，连接每两点，使任意三点构成等腰三角形（包括等边三角形），且每两点之间的线段长只有两个数值．举例如下：图中相等的线段AB=BC=CD=DA，AC=BE．
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    B题：如图，已知扇形OAB的圆心角为90°，点C和点D是AB的三等分点，半径OC、OD分别和弦AB交于E、F．请找出图中除扇形半径以外的所有相等的线段，并加以证明．

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