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    【题目】四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°.

    (1)如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；

    (2)如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数.

    【答案】(1) 70°；(2) 60°.

    【解析】试题分析：（1）根据四边形的内角和是360°进行求解即可；

    （2）先根据平行线的性质求出∠ABE和∠DEB的度数，再由角平分线求出∠EBC的度数，最后在△EBC中利用三角形的内角和定理求出∠C即可．

    试题解析：

    （1）∵∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°，∠B＝∠C，

    ∴∠C＝＝70°.

    （2）∵BE∥AD，

    ∴∠BEC＝∠D＝80°，

    ∠ABE＝180°－∠A＝180°－140°＝40°.

    又∵BE平分∠ABC，

    ∴∠EBC＝∠ABE＝40°.

    ∴∠C＝180°－∠EBC－∠BEC＝60°.

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    13

    14

    15

    16

    人数

    1

    2

    5

    4

    3

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    租金（单位：元/台时）

    挖掘土石方量（单位：m3/台时）

    甲型挖掘机

    100

    60

    乙型挖掘机

    120

    80


    （1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？
    （2）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？

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