Question

如图，AB∥CD，CB平分∠ACD，如果∠BAC=120°，那么cosB=________．

Answer 1

分析：根据平行线的性质求出∠ACD的度数，根据CB平分∠ACD求出∠BCD的度数，根据∠B=∠BCD得出∠B的度数即可求出cosB的值．
解答：∵AB∥CD，∠BAC=120°，
∴∠ACD=180°-∠BAC=60°，
∵CB平分∠ACD，
∴∠BCD=∠ACD=30°，
∴∠B=∠BCD=30°，
∴cos∠B=．
故答案为：．
点评：本题考查了特殊角的三角函数值及平行四边形的性质，熟练记忆一些特殊角的三角函数值是关键．