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已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1,-4),且与正比例函数y=x+1的图象相交于点(2,a),求
(1)a的值
(2)k,b的值
(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.

(1)a=2(2)(3)S=3

解析试题分析:(1)把(2,a)代入y=x+1中得:a=2     
(2)依题意知,把(-1,-4)和(2.2)代入得 
 
(3)由(2)知一次函数解析式为:y=2x-2.交于x轴于(1,0)交于y轴于点(0,-2)。

这两个函数图象与x轴所围成的三角形时,正比例函数y=0时,则x=-2。一次函数y=0时,x=1,故两点在x轴距离为3个单位,且围成三角形高为2.
S=×3×2=3
考点:一次函数及正比例性质
点评:本题难度中等,主要考查学生对一次函数和正比例函数性质知识点的掌握。求三角形面积时,求出函数与y轴交点为解题关键

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:单选题

已知一次函数y=kx-k,若y随x的增大而增大,则它的图像经过


  1. A.
    第一、二、三象限
  2. B.
    第一、三、四象限
  3. C.
    第一、二、四象限
  4. D.
    第二、三、四象限

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=在同一直角坐标系中的图象如图所示,则当y1<y2时,x的取值范围是【   】
A.x<-1或0<x<3B.-1<x<0或x>3
C.-1<x<0D.x>3

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科目:初中数学 来源: 题型:

(8分)已知一次函数ykx-4,当x=2时,y=-3.
(1)求一次函数的解析式;
(2)将该函数的图象向上平移6个单位,求平移后的图象与x轴交点的坐标.

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(2)k,b的值

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科目:初中数学 来源:2012届山东省济宁地区九年级第一学期期中考试数学试卷 题型:解答题

在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=mx2+(m-3)x-3(m>0)的图象与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.

1.求点A的坐标;

2.当∠ABC=45°时,求m的值;

3.已知一次函数y=kx+b,点P(n,0)是x轴上的一个动点,在(2)的条件下,过点P垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M,交二次函数y=mx2+(m-3)x-3(m>0)的图象于点N.若只有当-2<n<2时,点M位于点N的上方,求这个一次函数的解析式.(友情提示:自画图形)

 

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