二次函数的图象如图所示.则下列结论中正确的是A．a＞0 B．当﹣1＜x＜3时.y＞0C．c＜0 D．当x≥1时.y随x的增大而增大题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

二次函数

（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是

A．a＞0	B．当﹣1＜x＜3时，y＞0
C．c＜0	D．当x≥1时，y随x的增大而增大

试题分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断：
A．抛物线的开口方向向下，则a＜0，故本选项错误；
B．根据图示知，抛物线的对称轴为x=1，抛物线与x轴的一交点的横坐标是﹣1，则抛物线与x轴的另一交点的横坐标是3，所以当﹣1＜x＜3时，y＞0，故本选项正确；
C．根据图示知，该抛物线与y轴交与正半轴，则c＞0，故本选项错误；
D．根据图示知，当x≥1时，y随x的增大而减小，故本选项错误。
故选B。

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初中毕业学业考试模拟试卷湖南教育出版社系列答案

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如图，已知抛物线

与

轴交于点

（1）平移该抛物线使其经过点

和点

（2,0），求平移后的抛物线解析式；
（2）求该抛物线的对称轴与（1）中平移后的抛物线对称轴之间的距离.

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如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别在y轴和x轴的正半轴上，且长分别为m、4m（m＞0），D为边AB的中点，一抛物线l经过点A、D及点M（﹣1，﹣1﹣m）．

（1）求抛物线l的解析式（用含m的式子表示）；
（2）把△OAD沿直线OD折叠后点A落在点A′处，连接OA′并延长与线段BC的延长线交于点E，若抛物线l与线段CE相交，求实数m的取值范围；
（3）在满足（2）的条件下，求出抛物线l顶点P到达最高位置时的坐标．

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如图，抛物线

与y轴交于点C（0，－4），与x轴交于点A，B，且B点的坐标为（2，0）

（1）求该抛物线的解析式；
（2）若点P是AB上的一动点，过点P作PE∥AC，交BC于E，连接CP，求△PCE面积的最大值；
（3）若点D为OA的中点，点M是线段AC上一点，且△OMD为等腰三角形，求M点的坐标．

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如图，已知抛物线y=ax²+bx+3与x轴交于A、B两点，过点A的直线l与抛物线交于点C，其中A点的坐标是（1，0），C点坐标是（4，3）．

（1）求抛物线的解析式；
（2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点D，使△BCD的周长最小？若存在，求出点D的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）若点E是（1）中抛物线上的一个动点，且位于直线AC的下方，试求△ACE的最大面积及E点的坐标．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，顶点为（3，4）的抛物线交 y轴与A点，交x轴与B、C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，－5）．

（1）求此抛物线的解析式；
（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线与点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴与⊙C的位置关系，并给出证明．
（3）在抛物线上是否存在一点P，使△ACP是以AC为直角边的直角三角形．若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

（2013年四川自贡14分）如图，已知抛物线y=ax²+bx﹣2（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，直线BD交抛物线于点D，并且D（2，3），tan∠DBA=

．

（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点M为抛物线上一动点，且在第三象限，顺次连接点B、M、C、A，求四边形BMCA面积的最大值；
（3）在（2）中四边形BMCA面积最大的条件下，过点M作直线平行于y轴，在这条直线上是否存在一个以Q点为圆心，OQ为半径且与直线AC相切的圆？若存在，求出圆心Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，⊙O的圆心在定角∠α（0°＜α＜180°）的角平分线上运动，且⊙O与∠α的两边相切，图中阴影部分的面积S关于⊙O的半径r（r＞0）变化的函数图象大致是【】