Question

某工厂一月份的产值为200万元，第一季度的总产值为662万元，如果设该厂平均每月产值的增长率为x，则由题意列方程应为（　　）

A．200（1+x）²=662

B．200x²=662

C．200（1+2x）²=662

D．200[1+（1+x）+（1+x）²]=662

Answer 1

分析：等量关系为：一月份的产值+二月份的产值+三月份的产值=662万元，把相关数值代入即可．

解答：解：∵一月份的产值为200万元，平均每月增长率为x，
∴二月份的产值为200×（1+x），
∴三月份的产值为200×（1+x）×（1+x）=200（1+x）²，
∴可列方程为200[1+（1+x）+（1+x）²]=662，
故选D．

点评：考查由实际问题抽象出一元二次方程中求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）²=b．得到第一季度的营业额的等量关系是解决本题的关键．