Question

某住宅小区计划购买并种植某种树苗进行绿化，在甲苗圃用4000元将树苗购买一空却仍然不够，还需2倍这种树苗，于是小区又用8200元在乙苗圃购进所需树苗，只是单价比在甲苗圃购买的要贵1元．
（1）这种树苗小区一共种植了多少棵？
（2）小区筹备建党90周年庆祝活动，决定利用甲苗圃现有的5202盆菊花和乙苗圃现有的3195盆太阳花搭配A、B两种园艺造型，围住种植的每一棵树使其更加美丽，已知搭配一个A造型需菊花花卉12盆，太阳花花卉15盆，搭配一个B造型需菊花花卉18盆，太阳花花卉10盆．
①八年级二班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．
②若搭配一个A种造型的成本是46元，搭配一个B造型的成本是48元，试说明①中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？

Answer 1

分析：（1）设这种小树开始在甲苗圃购买了x棵，那么乙苗圃为2x棵，根据单价乙比在甲苗圃购买的要贵1元，可列方程求解．
（2）①根据（1）中求的总棵树，可设搭配A造型为y，那么B造型为（3x-y），根据共有的菊花和太阳花可列出不等式组求解．
②多搭配A是成本最低的时候．

解答：解：（1）设这种小树开始在甲苗圃购买了x棵．

4000

x

=

8200

2x

-1，
解得，x=100，
经检验x=100是原方程的根．
所以，100+200=300．
共买树苗300棵；

（2）①可设搭配A造型为y，

12y+18(300-y)≤5202 15y+10(300-y)≤3195

，
33≤y≤39，
搭配A造型为33棵，则搭配B造型为267棵，
搭配A造型为34棵，则搭配B造型为266棵，
搭配A造型为35棵，则搭配B造型为265棵，
搭配A造型为36棵，则搭配B造型为264棵，
搭配A造型为37棵，则搭配B造型为263棵，
搭配A造型为38棵，则搭配B造型为262棵，
搭配A造型为39棵，则搭配B造型为261棵，
所以共有7种方案．
②当A造型为39时成本最低．
39×46+（300-39）×48=14322．
最低成本为14322元．

点评：本题考查理解题意的能力，关键找到以钱数为等量关系和花盆总数为不等量关系，列方程和不等式组求解，然后根据造型的成本求出最低总成本．