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以4cm的线段为底,1cm长的线段为腰,能否组成一个等腰三角形?如果以4cm长的线段为底组成一个等腰三角形,腰长应在什么范围内?
考点:等腰三角形的判定,三角形三边关系
专题:
分析:根据三角形的任意两边之和大于第三边,来逐一解析,即可解决问题.
解答:解:∵1+1<4,
∴以4cm的线段为底,1cm长的线段为腰,
不能组成一个等腰三角形;
设腰长为λ,由题意得:
λ+λ>4,解得:λ>2(cm).
即如果以4cm长的线段为底组成一个等腰三角形,腰长应大于2cm.
点评:该题主要考查了三角形的三边关系及其应用问题;灵活运用三角形的三边关系是解题的关键.
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