Question

2011年全国男子篮球联赛某赛区有圣奥（山西）、香港、悦达（南京军区）、济源（河南）、三沟（辽宁）、广西、丰绅（黑龙江）等球队参加，积分情况如下：

球队名称	比赛场次	胜场	负场	积分
悦达	12	11	1	23
香港	12	9	3	21
济源	12	8	4	20
圣奥	12	6	6	18
丰绅	12	5	7	17
广西	12	3	9	15
三沟	12	0	12	12

（1）观察上面表格，可以发现，篮球联赛胜一场积多少分？负一场积多少分？
（2）用式子表示某一个队总积分与胜、负场数之间的关系；
（3）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？说明理由．

Answer 1

解 （1）观察积分表的最下面一行数据，可以看出，负一场积．
设胜一场积x分，则从表中其它任何一行可以列方程（如第一行），
得 11x+1×1=23，
解得 x=2，
所以篮球联赛胜一场积，负一场积．
（2）如果一个队胜m场，则这个队就负12-m场，从而总积分为2m+（12-m）×1=12+m．
（或者 如果一个队负n场，则这个队就胜12-n场，从而总积分为2（12-n）+n×1=24-n．）
（3）设某个队胜了m场，则这个队就负12-m场，于是胜场总积分为2m，负场总积分为12-m，
若 2m=12-m，
解得 m=4，
表明当这个队胜4场，就能满足胜场总积分等于它的负场总积分．
分析：（1）仔细观察表格中的数据发现规律并设出未知数列出一元一次方程求解即可；
（2）根据上题发现的规律用另一个未知数表示出总积分与胜、负场数之间的关系即可；
（3）根据题意列出一元一次方程求解即可得到答案．
点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据题目中的重点语句找到等量关系并列出方程求解．